Transformada de Fourier: Cómo analizar las señales

29 de julio de 2021/Claudia Oviedo

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¿Cómo se ven las señales realmente?¿Cómo podemos interpretar las señales que nos dan los equipos que utilizamos? La transformada de Fourier nos ayuda a responder a estas preguntas. Por ejemplo, ¿cuál es la frecuencia de la señal de la imagen siguiente? ¿Cómo sabemos si es una señal aleatoria o es simplemente es ruido?

Señal tomada de un equipo.

¿Cómo funciona la transformada de Fourier? Los datos obtenidos por el equipo que empleemos, son datos discretos y funciones analíticas no continuas o simples. Por ejemplo, la señal de presión que se muestra durante un intervalo finito de tiempo.

Calcular la transformada de Fourier requiere la discretización del intervalo, la mayoría de las veces.

La transformada discreta de Fourier

La Transformada Rápida de Fourier (FFT) es un método muy eficiente algoritmo para realizar una transformada discreta de Fourier. Este algoritmo FFT fue publicado por Cooley and Tukey en 1965. En 1969, el análisis de 2048 puntos de una traza sísmica tomó 13.5 horas. Usando la FFT, la misma tarea en el mismo ¡la máquina tardó 2,4 segundos! Este algoritmo requiere que el número total de puntos sea una potencia de 2, N = 2L. FFT se puede usar en Matlab usando el comando fft.

En la imagen siguiente muestra un ejemplo de cómo el uso de la Transformada de Fourier nos permite conocer correctamente la señal y analizarla.

Solución usando la transformada de Fourier

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